Question

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油（油滴的大小忽略不計），則油滴正好落入孔中的概率是（　　）

• A．

  4

  9π

• B．

  4

  3π

• C．

  9π

  4

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要求出銅錢面積的大小和中間正方形孔面積的大小，然后代入幾何概型計算公式進行求解．

解答：解：如圖所示：
∵S_正=1，S_圓=π(

3

2

)2=

9π

4

∴P=

S正方形

S圓

=

1

9π 4

=

4

9π

 
故選：A

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據幾何概率的公式求解