Question

（1）求直線l₁：2x+3y=12和l₂：x-2y=4交點的坐標；
（2）求點A（-2，3）到直線l：3x+4y+3=0的距離．

Answer 1

分析：（1）根據題意聯解直線l₁和l₂的方程，得到方程組的解，對應的坐標就是直線l₁和l₂交點的坐標；
（2）根據點A坐標與直線l的方程，利用點到直線的距離公式加以計算，即可得到點A到直線l的距離．

解答：解：（1）∵直線l₁：2x+3y=12和l₂：x-2y=4，
∴聯解

2x+3y=12 x-2y=4

，可得

x= 6 7 y= 36 7

，
因此，直線l₁和l₂交點的坐標為（

6

7

，

36

7

）；
（2）∵點A（-2，3），直線l方程為3x+4y+3=0，
∴由點到直線的距離公式，
得點A到直線l的距離為d=

|3×(-2)+4×3+3|

32+42

=

9

5

．

點評：本題以求直線的交點與點到直線的距離為載體，著重考查了求相交直線交點坐標與點到直線的距離公式等知識，屬于基礎題．