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已知直角坐標平面內兩點A(x，
2
-x)，B(
2
2
，0)，那么這兩點之間距離的最小值等于
1
2
1
2
．
分析：先根據兩點間的距離公式d=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
，計算點A與點B間的距離，再利用二次函數的性質求出其最小值即可．
解答：解：∵在平面直角坐標系內，兩點A(x，
2
-x)，B(
2
2
，0)，
∴|AB|=
(x-
2
2
)2+(
2
-x-0)2
=
2(x-
3
2
4
) 2+
1
4
≥
1
2
，
當x=
3
2
4
時，取等號．
故答案是：
1
2
．
點評：本題考查了兩點間的距離公式．解答該題時，也可以將點A與點B在平面直角坐標系中找出來，然后根據“數形結合”的數學思想解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角坐標平面內的兩個向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），使得平面內的任意一個向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角坐標平面內的兩個向量
a
=(1，3)，
b
=(m，2m-3)，使得平面內任何一個向量都可以唯一表示成
c
=λ
a
+μ
b
，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角坐標平面內的動點M滿足：|MA|2-|MB|2=4（|MB|-1），其中A（0，-1），B（0，1）．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過N（-2，1）作兩條直線交（Ⅰ）中軌跡C于P，Q，并且都與“以A為圓心，r為半徑的動圓”相切，求證：直線PQ經過定點．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省高三四月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直角坐標平面內的兩個向量，，使得平面內任何一個向量都可以唯一表示成，則的取值范圍是（     ）

A.   B.    C.   D.[網

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三第一學期第二次統練試題文科數學 題型：填空題

已知直角坐標平面內的兩個向量，使得平面內的任意一個向量都可以唯一的表示成，則的取值范圍是       .

 

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同步練習冊答案
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