Question

如圖，設(shè)是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)分別交軸和雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，過(guò)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，若，則雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）

A．

B．

C．2

D．3

Answer 1

B

解析試題分析：雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)（-c，0），（c，0），直線(xiàn)的方程為，的方程為，解方程組得M（，），而，所以，Q（，），代入可得，離心率為，故選B。
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，直線(xiàn)方程。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，確定雙曲線(xiàn)的離心率，關(guān)鍵是確定a,b,c,e的關(guān)系，本題從P,M,Q的關(guān)系入手，得到Q的坐標(biāo)，代入雙曲線(xiàn)方程得到e的表達(dá)式。