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已知橢圓=1內一點A(1，1)，則過點A且被該點平分的弦所在直線的方程是_________________________.

x+4y-5=0 

解析：本題考查了直線與橢圓的位置關系及中點弦問題的求解策略，考查了考生對“設而不求法”的掌握．

設過點A的直線與橢圓相交于兩點，C(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)，則有

=1          ①，

=1          ②，

①-②式可得，=0，

即得kEF=，

∴過點A且被該點平分的弦所在直線的方程是y-1=，即得x+4y-5=0．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點A（1，1），則過點A且被該點平分的弦所在直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1內有一點P(1，－1)，F為橢圓的右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|取得最小值，則點M的坐標為

A.(,－1)                                                  B.(±,－1)

C.(1,－)                                                      D.(－,－1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（文）已知橢圓數(shù)學公式=1內一點A（1，1），則過點A且被該點平分的弦所在直線的方程是________．

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（文）已知橢圓=1內一點A（1，1），則過點A且被該點平分的弦所在直線的方程是    ．

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