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滬杭高速公路全長166千米．假設某汽車從上海莘莊鎮進入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時的運輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？
（1）依題意得：y=（200+0.02v2）×
166
v

=166（0.02v+
200
v
）（60≤v≤120）．
（2）y=166（0.02v+
200
v
）≥166×4=664（元）
當且僅當0.02v=
200
v
即v=100千米/時時取等號．
答：當速度為100千米/時時，最小的運輸成本為644元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，某城鎮為適應旅游產業的需要，欲在一扇形OAB（其中∠AOB=45°，扇形半徑為1）草地上修建一個三角形人造湖OMN（其中M在OA上，N在


AB
及OB上，∠OMN=90°），且沿湖邊修建休閑走廊．現甲部門需要人造湖的面積最大，乙部門需要走廊最長．請你設計一個方案，該方案（　　）
A．只能滿足甲部門，不能滿足乙部門
B．只能滿足乙部門，不能滿足甲部門
C．可以同時滿足兩個部門
D．兩個部門都不能滿足
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=2x2+
8
x2
+3，則函數f（x）的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A（x，y）在第一象限且在2x+3y=6上移動，則lo
g 
3
2
x+log
3
2
y（　　）
A．最大值為1B．最小值為1
C．最大值為2D．沒有最大、小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=x+
2
x
（x＞0）的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc=1．求證：
a
+
b
+
c
＜
1
a
+
1
b
+
1
c
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知2a=3b=m，且
1
a
+
1
b
=2，則實數m的值為（　　）
A．
6
B．
1
6
C．6D．±
6

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科目：高中數學 來源：浦東新區一模 題型：填空題

函數f(x)=x+
3
x
在[p，+∞）上單調遞增，則實數p的最小值為______．

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同步練習冊答案
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