Question

【題目】解答下列各題：

（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長及a與B的值；

（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值.

Answer 1

【答案】（1）最小邊c的長為，，；（2），.

【解析】

試題分析：試題分析：本題為解三角形問題，第一步已知兩角及任一邊解三角形，可運用正弦定理解決；第二步，已知兩角及一角所對的邊解三角形問題，也屬于用正弦定理解三角形問題.

試題解析：（1）∵A=60°，C=45°，∴B=180°-（A+C）=75°，

∴C<A<B，∴c<a<b，即C邊最小.

由正弦定理可得，

.

綜上可知，最小邊c的長為，，B=75°.

（2）∵A=30°，B=120°，∴C=180°-(A+B)=30°，∴A=C，∴a=c.

由正弦定理可得.

綜上可知，C=30°，.