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設函數),已知數列是公差為2的等差數列,且.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)當時,求證:.

解:(Ⅰ)

      

(Ⅱ)當時,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列an的前n項和為Sn,對任意n∈N*,點(n,Sn)都在函數f(x)=2x2-x的圖象上.
(1)求數列an的通項公式;
(2)設bn=
Sn
n+p
,且數列bn是等差數列,求非零常數p的值;
(3)設cn=
2
anan+1
,Tn是數列cn的前n項和,求使得Tn
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數m.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列an的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)在函數f(x)=3x2-2x的圖象上,
(1)求數列an的通項公式;
(2)設bn=
3anan+1
,求數列bn的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•東莞市模擬)設函數f(x)=logax(a為常數且a>0,a≠1),已知數列f(x1),f(x2),…,f(xn),…是公差為2的等差數列,且x1=a2
(Ⅰ)求數列{xn}的通項公式;
(Ⅱ)當a=
1
2
時,求證:x1+x2+…+xn
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•閔行區二模)給出下列四個命題:
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2,則復數z在復平面的對應點的軌跡是橢圓.
②若對任意的n∈N*,(an+1-an-1)(an+1-2an)=0恒成立,則數列{an}是等差數列或等比數列.
③設f(x)是定義在R上的函數,且對任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,則f(x)是R上的奇函數或偶函數.
④已知曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
和兩定點E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的動點,則||PE|-|PF||<6.
上述命題中錯誤的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=logax(a>0,a≠1),已知數列f(x1),f(x2),…,f(xn),…是公差為2的等差數列,且x1=a2
(Ⅰ)求數列{xn}的通項公式;
(Ⅱ)當a=
2
時,求數列{xn•f(xn)}的前n項和Sn

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