Question

“m＜

1

4

”是“一元二次方程 x²+x+m=0有實數解”的（　　）條件．

A．充分非必要

B．充要

C．必要非充分

D．既非充分又非必要

Answer 1

分析：利用一元二次方程有實數解和判別式之間的關系，求m的取值范圍，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：要使一元二次方程 x²+x+m=0有實數解，則判別式△=1-4m≥0，解得m≤

1

4

．
所以“m＜

1

4

”是“一元二次方程 x²+x+m=0有實數解”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，要求熟練掌握一元二次方程和判別式的關系．