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甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統計如圖的莖葉圖所示.
(1)現要從中選派一人參加英語口語競賽,從兩同學的平均成績和方差分析,派誰參加更合適;
(2)若將頻率視為概率,對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預測,記這三次成績中高于80分的次數為ξ,求ξ的分布列及數學期望Eξ.
(注:樣本數據x1,x2,…,xn的方差s2=數學公式[數學公式+數學公式+…+數學公式],其中數學公式表示樣本均值)

解:(1)==86…(1分),==86…(2分),
==37.6…(3分),
==42.4…(4分),
因為,所以派甲去更合適…(5分).
(2)甲高于80分的頻率為,從而每次成績高于80分的概率P=…(6分),
ξ取值為0,1,2,3,ξ~(3,)…(7分),
直接計算得P(ξ=0)==;P(ξ=1)==
P(ξ=2)==;P(ξ=3)==,…(11分),
ξ的分布列為
ξ0123
P
所以,Eξ=0×+1×+2×+3×=,…(14分)
分析:(1)根據莖葉圖的數據,利用平均數及方差公式,即可求得結論;
(2)求得ξ取值及ξ~(3,),求出相應概率,可得ξ的分布列,從而可求數學期望Eξ.
點評:本題考查概率與統計,考查莖葉圖的運用,考查隨機變量的分布列與期望,確定變量的取值,求出概率是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統計的莖葉圖如圖所示,則甲、乙兩人測試成績的中位數之和為
166
166

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科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙兩名同學在5次數學測驗中的成績統計如右面的莖葉圖所示,若甲、乙兩人成績的中位數分別是x、x,則
12
(x+x
84
84

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科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統計如圖所示.
(Ⅰ)現要從中選派一人參加英語口語競賽,從統計學角度,你認為派哪位學生參加更合適,請說明理由;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測,記這三次成績中高于80分的次數為ξ,求ξ的分布列及數學期望Eξ.

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(2013•東莞一模)甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統計如莖葉圖所示,若甲、乙兩人的平均成績分別為
.
x
.
x
,則下列結論正確的是( 。

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精英家教網甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統計的莖葉圖如圖所示,若甲、乙兩人的平均成績分別是x、x,則下列結論正確的是( 。
A、x<x;乙比甲成績穩定B、x>x;甲比乙成績穩定C、x>x;乙比甲成績穩定D、x<x;甲比乙成績穩定

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