如圖,橢圓

的四個頂點

構成的四邊形為菱形,若菱形

的內切圓恰好過焦點,則橢圓的離心率是

試題分析:連接上頂點

與右頂點

的直線為

,圓的方程為

,由直線與圓相切可得

,整理的

即

點評:求離心率關鍵是找到關于

的齊次方程或不等式
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)橢圓

:

的左、右焦點分別為

,焦距為2,,過

作垂直于橢圓長軸的弦長

為3.
(Ⅰ)

求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若過

的直線l交橢圓于

兩點.并判斷是否存在直線l使得

的夾角為鈍角,若存在,求出l的斜率k的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

過點

.
(I)求拋物線的方程;
(II)已知圓心在

軸上的圓

過點

,且圓

在點

的切線恰是拋物線在點

的切線,求圓

的方程;
(Ⅲ)如圖,點

為

軸上一點,點

是點

關于原點的對稱點,過點

作一條直線與拋物線交于

兩點,若

,證明:

.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設雙曲線

的右焦點為

,右準線

與兩條漸近線交于

兩點,如果

是等邊三角形,則雙曲線的離心率

的值為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(10分)過直角坐標平面

中的拋物線

,直線

過焦點

且與拋物線相交于

,

兩點.
⑴當直線的傾斜角為

時,用

表示

的長度;
⑵當

且三角形

的面積為4時,求直線

的方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
一動圓圓心在拋物線

上,且動圓恒與直線

相切,則動圓必過定點
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系

中,雙曲線

的離心率為
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

上一點

到焦點的距離為1,則點

的縱坐標是 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的離心率為

,且它的一條準線與拋物
線

的準線重合,則此雙曲線的方程是( )
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