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已知a與b都是非零向量，a與b的夾角為q，t為實數，問t為何值時，|a+tb|最小，并求其最小值．

答案：
解析：

∵　|a+tb|=

　　　　=

　設f(t)=t2b2+2ta·b+a2

∵　b≠0，∴　b2＞0

∴　f(t)=t2b2+2ta·b+a2是關于t的二次函數且其函數圖像的開口向上，

∴　當t在對稱軸時

　即t=，f(t)有最小值．

∴　當t=時，|a+tb|最小

　將t=代入|a+tb|知最小值為|a|sinq(q為a與b的夾角)．


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