Question

已知a與b都是非零向量，且a+3b與7a-5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角.

Answer 1

解：∵且a+3b與7a-5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，

∴（a+3b）·（7a-5b）=0，（a－4b）·（7a－2b）=0

∴7a²＋16 a·b－15 b²=0， 7a²－30 a·b＋8 b²=0，

∴b²=2 a·b，|a|=|b|

∴  ∴