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對實數a和b，定義運算“?”：數學公式，設函數f（x）=x2?（x+1），若函數y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數c的取值范圍是


  1. A.
    （0，1]∪（3，4]
  2. B.
    （0，1]∪（2，4]
  3. C.
    （0，3）∪（4，+∞）
  4. D.
    （0，4]
A
分析：函數y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，即是說函數f（x）的圖象與y=c恰有兩個不同的交點，結合函數圖象解答．
解答：解：由題意可知
函數f（x）=x2?（x+1）=的圖象為：
由x2=x+2，得x=-1或2，此時f（x）=1或4，
若函數y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，即函數f（x）的圖象與y=c恰有兩個不同的交點
由圖可知須c∈（0，1]∪（2，4]
故選A．
點評：本題考查函數零點的意義及個數求解．函數與方程的思想．利用函數的圖象可以加強直觀性，本題先由已知條件轉化為判斷兩函數圖象交點個數，再利用函數圖象解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．設函數f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數y=f（x）-c恰有四個不同的零點，則實數c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設函數f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函數y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設函數f（x）=x2?（x+1），若函數y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
設函數f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）對實數a和b，定義運算“?”；a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
設函數f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函數y=f（x）-k的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數k的取值范圍是
-1＜k≤0
-1＜k≤0
．

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同步練習冊答案
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