Question

不等式|x-2|-|x+2|≥a有解，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   a≥-4
2. B.
   a≤-4
3. C.
   a≤4
4. D.
   a≥4

Answer 1

C
分析：利用絕對值得意義求出|x-2|-|x+2|的最大值，由題意得，實數(shù)a應(yīng)小于或等于|x-2|-|x+2|的最大值．
解答：|x-2|-|x+2|表示數(shù)軸上的x到-2的距離減去它到2的距離，其最小值等于-4，最大值等于4，
∵不等式|x-2|-|x+2|≥a有解，∴a≤4，
故選 C．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，絕對值得意義，求出|x-2|-|x+2|的最大值是解題的關(guān)鍵．