Question

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則離心率e=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)正三角形的性質(zhì)可知b=

3

c，進(jìn)而根據(jù)a，b和c的關(guān)系進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．

解答：解：依題意可知b=

3

c
∴a=

b2+c2

=2c
∴e=

c

a

=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的把握和理解．