Question

設f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x <0時，，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是

A．    B．

C．  D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：設F（x）=f （x）g（x），當x＜0時，?

∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．

∴F（x）在R上為增函數．?

∵F（-x）=f （-x）g （-x）=-f （x）•g （x）．?=-F（x）．?

故F（x）為（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數．?

∴F（x）在R+上亦為增函數．?

已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．?

構造如圖的F（x）的圖象，可知

F（x）＜0的解集為x∈（-∞，-3）∪（0，3）．?

故選D