Question

(2004湖南，12)設f(x)和g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，，且g(－3)=0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是

[　　]

A．(－3，0)∪(3，＋∞)	B．(－3，0)∪(0，3)
C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)	D．(－∞，－3)∪(0，3)

Answer 1

答案：D
解析：

f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(0)=0，設G(x)=f(x)·g(x)，G(0)=f(0)g(0)=0，G(x)為奇函數(shù)，當x＜0時，，G(x)為增函數(shù)，由g(－3)=g(3)=0得G(3)=0，G(－3)=0，則f(x)·g(x)＜0的解應為x＜－3或0＜x＜3，故選D．