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設X是一個隨機變量,其分布列如下表,試求EX,DX.

X

-1

0

1

P

1-2q

q2

解:根據分布列的性質可得+1-2q+q2=1,解得q=

∴EX=-1×+0×(2-1)+1×()=1-,

DX=(-2+)2×+(-1+)2×(-1)+()2×()=-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km時租車費為10元,若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足lkm的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機經常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程X是一個隨機變量.設他所收租車費為η.
(1)求租車費η關于行車路程X的關系式;
(2)若隨機變量X的分布列為
X 15 16 17 18
P 0.1 0.5 0.3 0.1
求所收租車費η的數學期望.
(3)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km時租車費為10元,若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足lkm的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機經常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程X是一個隨機變量.設他所收租車費為η.
(1)求租車費η關于行車路程X的關系式;
(2)若隨機變量X的分布列為
X 15 16 17 18
P 0.1 0.5 0.3 0.1
求所收租車費η的數學期望.
(3)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?

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科目:高中數學 來源:《第2章 隨機變量及其分布》2013年單元測試卷(解析版) 題型:解答題

某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km時租車費為10元,若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足lkm的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機經常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程X是一個隨機變量.設他所收租車費為η.
(1)求租車費η關于行車路程X的關系式;
(2)若隨機變量X的分布列為
X15161718
P0.10.50.30.1
求所收租車費η的數學期望.
(3)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?

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科目:高中數學 來源: 題型:

某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km時租車費為10元,若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足lkm的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機經常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程X是一個隨機變量.設他所收租車費為

(1)求租車費關于行車路程X的關系式;

(2)若隨機變量X的分布列為

X

15

16

17

18

P

0.1

0.5

0.3

0.1

求所收租車費的數學期望.

(3)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?

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