Question

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知在函數(shù)的圖像上以為切點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角為

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程有三個(gè)不同實(shí)根，求的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式，對(duì)恒成立?如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

Answer 1

【答案】

解：

（I）                ………………2分

       

（II）

                       

          f’(x)            +    極大值      -    極小值      +

          f(x)             ↑　　　　　　　　　　　↑        ………………2分

              ………………1分

               ………………1分

                  依題意                             ………………1分

（III）只須求得y=f(x)在[-1，3]上的max

          x                        

        f’(x)            +                         -                       +

        f(x)             ↑　　　　　　    　　　　　     ↑     ………………1分

        

                     ………………1分

       

                              ………………1分

                               ………………1分

 

【解析】略