Question

閱讀程序框圖（如圖），輸出的結果的值為

3

2

．

Answer 1

分析：如圖所示的是當型循環結構，第一次循環：S=0+sin

π

3

=

3

2

，n=1+1=2；第二次循環：S=

3

2

+sin

2π

3

=

3

，n=2+1=3；第三次循環：S=

3

+sinπ=

3

，n=3+1=4；第四次循環：S=

3

+sin

4π

3

=

3

2

，n=4+1=5；第五次循環：S=

3

2

+sin

5π

3

=0，n=5+1=6；第六次循環：S=0+sin2π=0，n=6+1=7．S的取值的周期是6，由此能求出結果．

解答：解：如圖所示的是當型循環結構，
第一次循環：S=0+sin

π

3

=

3

2

，
n=1+1=2；
第二次循環：S=

3

2

+sin

2π

3

=

3

，
n=2+1=3；
第三次循環：S=

3

+sinπ=

3

，
n=3+1=4；
第四次循環：S=

3

+sin

4π

3

=

3

2

，
n=4+1=5；
第五次循環：S=

3

2

+sin

5π

3

=0，
n=5+1=6；
第六次循環：S=0+sin2π=0，
n=6+1=7．
第七次循環：S=0+sin

π

3

=

3

2

，
n=7+1=8；
第八次循環：S=

3

2

+sin

2π

3

=

3

，
n=8+1=9；
…
所以，S的取值的周期是6，
∵2011=335×6+1，
∴第2011次循環時，S=0+sin

π

3

=

3

2

，
n=2011+1=2012，
∵n=2012，n＜2012不成立，
∴輸出的結果S為：

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題考查當型循環結構的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．