在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ABD＝∠BDC＝
，∠C＝
，AB＝BD＝2．現將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
(Ⅰ)若二面角A－BD－C為直二面角，求證：AB⊥DC；
(Ⅱ)設E為線段BC上的點，當△ABE為等邊三角形時，求二面角A－BD－C的余弦值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ADB=∠DCB=| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
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科目：高中數學 來源：浙江省紹興市2012屆高三上學期期末考試數學理科試題 題型：044
在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ADB＝∠DCB＝
，∠BDC＝
，AD＝BD＝2．現將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
(Ⅰ)若二面角A－BD－C為直二面角，求證：AD⊥BC；
(Ⅱ)當異面直線AD，BC所成角為
時，求二面角A－BD－C的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
．現將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
時，求二面角A-BD-C的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
．現將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
時，求二面角A-BD-C的余弦值．
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