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(07年安徽卷理)(本小題滿分12分)

已知0<a<的最小正周期,.

本小題主要考查周期函數、平面向量數量積與三角函數基本關系式,考查運算能力和推理能力.本小題滿分12分.

解析:因為的最小正周期,故

,又

由于,所以

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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年安徽卷理)(本小題滿分12分)

如圖,曲線G的方程為y2=20(y≥0).以原點為圓心,以tt >0)為半徑的圓分別與曲線Gy軸的正半軸相交于點A與點B.直線ABx軸相交于點C.

(Ⅰ)求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式;

(Ⅱ)設曲線G上點D的橫坐標為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年安徽卷理)(本小題滿分14分)

a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln xx>0).

(Ⅰ)令Fx)=xf'x),討論Fx)在(0.+∞)內的單調性并求極值;

(Ⅱ)求證:當x>1時,恒有x>ln2x-2a ln x+1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年安徽卷理)在正方體上任意選擇4個頂點,它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點,這些幾何形體是                   (寫出所有正確結論的編號).

①矩形;

②不是矩形的平行四邊形;

③有三個面為等腰直角三角形,有一個面為等邊三角形的四面體;

④每個面都是等邊三角形的四面體;

⑤每個面都是直角三角形的四面體.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年安徽卷理)如圖,拋物線y=-x2+1與x軸的正半軸交于點A,將線段OAn等分點從左至右依次記為P1,P2,…,Pn-1,過這些分點分別作x軸的垂線,與拋物線的交點依次為Q1Q2,…,Qn-1,從而得到n-1個直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-1Pn-1,當n→∞時,這些三角形的面積之和的極限為                  .

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