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已知,將數列的各項依次從上到下、從左到右排成如圖三角形數表，其中第i行有個數，則第10行第8個數是            .

 

【答案】

【解析】解：因為,將數列的各項依次從上到下、從左到右排成如圖三角形數表，其中第i行有個數，那么前9行共有1+3+5+。。。+17=81個數，那么第10行第8個數是是第89個數，則利用通項公式可知為

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知一個數列的各項是1或2，首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數列前2010項的和s2010=
4009
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個 數列的各項是1或2，首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數列前2009項的和S2009=
4007
4007
．

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科目：高中數學 來源：2014屆福建龍巖一中高二上學期第一學段考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知一個數列的各項都是1或2．首項為1，且在第個1和第個1之間有個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數列的前項的和為．參考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070

（I）試問第10個1為該數列的第幾項？

（II）求和；

（III）是否存在正整數，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二下學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個數列的各項都是1或2．首項為1，且在第個1和第個1之間有個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數列的前項的和為．

參考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132

（１）試問第2012個1為該數列的第幾項？

（２）求和；

（３）（特保班做）是否存在正整數，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,請說明理由．

 

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