Question

下列函數中，圖象關于y軸對稱的是（　　）

• A．y=log₂x
• B．y=

  x

• C．y=|x|
• D．y=x^-3

Answer 1

分析：根據函數的對稱性，若其圖象關于y軸對稱，其定義域關于原點對稱，且有f（x）=f（-x），據此依次分析選項，即可得答案．

解答：解：根據題意，若圖象關于y軸對稱，其定義域關于原點對稱，且有f（x）=f（-x），
依次分析選項可得：
對于A，函數y=log₂x，其定義域為{x|x＞0}，其圖象不會關于y軸對稱，不符合題意；
對于B，函數y=

x

，其定義域為{x|x≥0}，其圖象不會關于y軸對稱，不符合題意；
對于C，函數y=|x|，其定義域為R，關于原點對稱，有f（-x）=|-x|=|x|=f（x），其圖象關于y軸對稱，符合題意，
對于D，函數y=x^-3=

1

x3

，其定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，有f（-x）=-

1

x3

=-f（x），其圖象關于原點對稱，不符合題意，
故選C．

點評：本題考查函數圖象的對稱性，若圖象關于y軸對稱，首先函數定義域關于原點對稱，其次必有f（x）=f（-x）．