Question

下列函數中，圖象關于原點對稱的是（　　）

A．y=-|sinx|

B．y=-xsin|x|

C．y=sin（-|x|）

D．y=sin|x|

Answer 1

分析：根據定義只要判斷函數為奇函數即可．

解答：解：A．f（-x）=-|sin（-x）|=-|sinx|=f（x），所以A為偶函數．
B．f（-x）=xsin|-x|=xsin|x|=-f（x），所以B為奇函數．
C．f（-x）=sin（-|-x|）=sin（-|x|）=f（x），所以C為偶函數．
D．f（-x）=sin|-x|=sin|x|=f（x），所以D為偶函數．
故選B．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的圖象關系，要求掌握，奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱．