Question

二次函數y=f（x）滿足f（3+x）=f（3-x），且f（x）=0有兩個實根x₁、x₂，則x₁+x₂=（ ）
A．0
B．3
C．6
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的圖象的特點和所給的抽象函數式的意義，知道函數圖象是關于x=3對稱，又有函數與x軸的兩個交點也是關于對稱軸對稱，得到結果．
解答：解：∵二次函數y=f（x）滿足f（3+x）=f（3-x），
∴函數的圖象關于x=3對稱，
∵f（x）=0有兩個實根x₁、x₂，
且這兩個實根關于對稱軸對稱，
∴x₁+x₂=2×3=6
故選C．
點評：本題考查函數的圖象，考查二次函數的性質，考查對于抽象函數式的理解，本題是一個運算量非常小的題目，是一個基礎題．