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給出下列五個命題:

①函數在區間上存在零點;

②若,則函數處取得極值;

③“”是“函數在定義域上是奇函數”的充分不必要條件;

④函數的圖像與函數的圖像關于軸對稱;

⑤滿足條件AC=,AB =1的三角形△ABC有兩個.其中正確命題的是        .

 

【答案】

①③④

【解析】

試題分析:

,,則處取得極值.故正確;

②如函數 , ,而在R上無極值.故錯誤;

③當時, 為奇函數;由在定義域上是奇函數有,則 . 故正確.

④設函數的圖像上一點 ,則關于軸的對稱點為,此點在圖像上,故正確;

 ,而 ,故 .則這樣的三角形只有1個,故錯誤.

考點:1.函數的零點;2.函數的極值;3.奇函數的判定;4.解三角形解的個數;5.命題的真假.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①在三角形ABC中,若A>B則sinA>sinB;
②若數列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1.則數列{bn}從第二項起成等差數列;
③已知Sn是等差數列{an}的前n項和,若S7>S8則S9>S8
④已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若a5=5a3
S9S5
=9;
⑤若{an}是等比數列,且Sn=3n+1+r,則r=-1;
其中正確命題的序號為:
①②④
①②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①若4a=3,log45=b,則log4
95
=a2-b

②函數f(x)=0.51+2x-x2的單調遞減區間是[1,+∞);
③m≥-1,則函數y=lg(x2-2x-m)的值域為R;
④若映射f:A→B為單調函數,則對于任意b∈B,它至多有一個原象;
⑤函數y=ex的圖象與函數y=f(x)的圖象關于直線y=x對稱,則f(e3)=3.
其中正確的命題是
③④⑤
③④⑤
(把你認為正確的命題序號都填在橫線上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個命題:其中正確的命題有
②③⑤
②③⑤
(填序號).
①若
a
b
=0,則一定有
a
b
;  ②?x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
③?a∈(0,1)∪(1,+∞),函數f(x)=a1-2x+1都恒過定點(
1
2
,2)

④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0;
⑤若存在有序實數對(x,y),使得
OP
=x
OA
+y
OB
,則O,P,A,B四點共面.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•上海模擬)已知f(x)在x∈[a,b]上的最大值為M,最小值為m,給出下列五個命題:
①若對任何x∈[a,b]都有p≤f(x),則p的取值范圍是(-∞,m];
②若對任何x∈[a,b]都有p≤f(x),則p的取值范圍是(-∞,M];
③若關于x的方程p=f(x)在區間[a,b]上有解,則p的取值范圍是[m,M];
④若關于x的不等式p≤f(x)在區間[a,b]上有解,則p的取值范圍是(-∞,m];
⑤若關于x的不等式p≤f(x)在區間[a,b]上有解,則p的取值范圍是(-∞,M];
其中正確命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個命題:其中正確的命題有
②③④
②③④
(填序號).
①函數y=sinx(x∈[-π,π])的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
π
sinxdx

C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n

③在(a+b)n的展開式中,奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和;
④i+i2+i3+…i2012=0;
⑤用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
13
24
,(n≥2,n∈N*)
的過程中,由假設n=k成立推到n=k+1成立時,只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
13
24
即可.

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同步練習冊答案
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