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橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的離心率為
2
2
2
2
．
分析：在橢圓
x2
16
+
y2
8
=1中，分別求出長半軸a和半焦距c，由此能求出離心率e．
解答：解：橢圓
x2
16
+
y2
8
=1中，
∵a2=16，c2=16-8=8，
∴a=4，c=2
2
，
∴橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的離心率e=
c
a
=
2
2
4
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查橢圓的離心率的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的動點，F1、F2為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是（　　）
A、（0，3）
B、（2
3
，3）
C、（0，4）
D、（0，2
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的離心率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F1是它的左焦點，則△AF1B的周長是
16
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動點，F1，F2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是
(0，2
2
)
(0，2
2
)
．

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