【題目】2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多
某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速
分成六段：
，
，
，
，
后得到如圖的頻率分布直方圖．
某調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
求這40輛小型車輛車速的眾數和中位數的估計值．
若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．
【答案】（1）系統(tǒng)抽樣；（2）眾數的估計值等于
，中位數的估計值為；（3）
。
【解析】
由抽樣特點確定為系統(tǒng)抽樣；（2）選出直方圖中最高的矩形求出其底邊的中點即為眾數；求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對應的橫軸即為中位數；（3）從圖中可知，車速在[60，65）的車輛數和車速在[65，70）的車輛數．從車速在（60，70）的車輛中任抽取2輛，設車速在[60，65）的車輛設為a，b，車速在[65，70）的車輛設為c，d，e，f，列出各自的基本事件數，從而求出相應的概率即可．
由題意知這個抽樣是按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，是一個具有相同間隔的抽樣，并且總體的個數比較多，這是一個系統(tǒng)抽樣．
故調查公司在采樣中，用到的是系統(tǒng)抽樣。
眾數的估計值為最高的矩形的中點，即眾數的估計值等于.
設圖中虛線所對應的車速為x，則中位數的估計值為：
，
解得
，即中位數的估計值為。
從圖中可知，車速在
的車輛數為：
輛
，
車速在
的車輛數為：
輛。
設車速在的車輛設為a，b，車速在的車輛設為c，d，e，f，
則所有基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15種。
其中車速在的車輛至少有一輛的事件有：，，，，，，，，，，，，，共14種
所以，車速在的車輛至少有一輛的概率為
中考利劍中考試卷匯編系列答案
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業(yè)本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，且
，
．
（1）證明：
平面
；
（2）在線段
上，是否存在一點
，使得二面角
的大小為
？如果存在，求
的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一點，則有
.試證明該命題.
（2）將上述命題推廣到P為空間上任一點的情形，寫出這個推廣后的命題并加以證明.
（3）將矩形ABCD進一步推廣到長方體
，并利用（2）得到的命題建立并證明一個新命題.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（萬元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求該單位員工當年年薪的平均值和中位數；
（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元，預測該員工第六年的年薪為多少？
附：線性回歸方程
中系數計算公式分別為：
，
，其中
、
為樣本均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．
（1）當a＝1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校
，
，
的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）.
高校 | 相關人員 | 抽取人數 |
A | 18 |
|
B | 36 | 2 |
C | 54 |
|
（1）求
，
；
（2）若從高校，抽取的人中選2人做專題發(fā)言，求這2人都來自高校的概率.
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