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已知兩個非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|,則下面結論正確的是(　　)
A．a∥bB．a⊥b
C．|a|=|b|D．a+b=a-b
B
【思路點撥】將所給等式兩邊平方,找到兩個向量的關系.
解:|a+b|=|a-b|⇒|a+b|2=|a-b|2⇒a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b2⇒a·b=0⇒a⊥b.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設e1，e2，e3，e4是某平面內的四個單位向量，其中e1⊥e2，e3與e4的夾角為45°，對這個平面內的任意一個向量a＝xe1＋ye2，規定經過一次“斜二測變換”得到向量a1＝xe3＋e4.設向量t1＝－3e3－2e4是經過一次“斜二測變換”得到的向量，則|t|是(  )
A．5B．C．73D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A,B,C三點的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中,點E是AD的中點,BE與AC相交于點F,若=m+n(m,n∈R),則的值為(　　)
A．B．-C．2D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點A(3,1),B(-1,3),若點C滿足=α+β,其中α,β∈R且α+β=1,則點C的軌跡方程為(　　)
A．(x-1)2+(y-2)2=5B．3x+2y-11=0
C．2x-y=0D．x+2y-5=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P為△ABC所在平面上的一點,且=+t,其中t為實數,若點P落在△ABC的內部,則t的取值范圍是(　　)
A．0<t<B．0<t<C．0<t<D．0<t<

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC所在的平面上有一點P滿足＋＋＝，則△PBC與△ABC的面積之比是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線上不同的三個點與直線外一點，使得成立，則滿足條件的實數的集合為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若,則是（   ）
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．等邊三角形

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同步練習冊答案
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