Question

判斷方程log₂x＋x²＝0在區(qū)間[，1]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)根？為什么？

 

Answer 1

【答案】

方程log₂x＋x²＝0在區(qū)間[，1]內(nèi)有實(shí)根

【解析】解：設(shè)f(x)＝log₂x＋x²，

∵f()＝log₂＋()²＝－1＋＝－＜0，

f(1)＝log₂1＋1＝1＞0，∴f()·f(1)＜0，函數(shù)f(x)＝log₂x＋x²的圖象在區(qū)間[，1]上是連續(xù)的，因此，f(x)在區(qū)間[， 1]內(nèi)有零點(diǎn)，即方程log₂x＋x²＝0在區(qū)間[，1]內(nèi)有實(shí)根．