Question

【題目】某社區超市購進了A，B，C，D四種新產品，為了解新產品的銷售情況，該超市隨機調查了15位顧客（記為ai ， i=1，2，3，…，15）購買這四種新產品的情況，記錄如下（單位：件）：

顧 客 產 品	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11	a12	a13	a14	a15
A	1			1				1			1			1
B		1		1		1		1	1		1		1		1
C	1			1	1			1		1		1			1
D		1		1		1	1			1			1

（Ⅰ）若該超市每天的客流量約為300人次，一個月按30天計算，試估計產品A的月銷售量（單位：件）；
（Ⅱ）為推廣新產品，超市向購買兩種以上（含兩種）新產品的顧客贈送2元電子紅包．現有甲、乙、丙三人在該超市購物，記他們獲得的電子紅包的總金額為X，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若某顧客已選中產品B，為提高超市銷售業績，應該向其推薦哪種新產品？（結果不需要證明）

Answer 1

【答案】解：（I）由題意可得：5× ×30=3000（件）．因此產品A的月銷售量約為3000（件）． （II）一位顧客購買兩種以上（含兩種）新產品的概率= = ．
現有甲、乙、丙三人在該超市購物，記他們獲得的電子紅包的個數為ξ，則ξ～B（3， ）．P（ξ=k）= ．
隨機變量X=2ξ的分布列為：

X	0	2	4	6
P

EX= = ．
（III）某顧客已選中產品B，為提高超市銷售業績，應該向其推薦B種新產品．
【解析】（I）由題意可得：產品A的月銷售量約為5× ×30（件）．（II）一位顧客購買兩種以上（含兩種）新產品的概率= = ． 現有甲、乙、丙三人在該超市購物，記他們獲得的電子紅包的個數為ξ，則ξ～B（3， ）．P（ξ=k）= ．隨機變量X=2ξ，即可得出．（III）由于顧客購買B種新產品的概率最大，因此推薦此種新產品．