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在邊長為6cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構成一個三棱錐．
（1）判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；
（2）求多面體E-AFMN的體積．
（1）因翻折后B、C、D重合（如圖），所以MN應是 的一條中位線，  則
MN∥平面AEF
（2）因為 AB⊥平面BEF，
且AB=6，BE=BF=3，
∴=9 ，
又
∴ 
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面邊長為6cm，側棱長為5cm，則它的側視圖的周長等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正四棱錐 （底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面邊長為6cm，側棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數學（二）解析版 題型：選擇題

如圖1，正四棱錐(底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心)的底面邊長為6cm,側棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于（  ）.

A.     B.    C.12    D.24

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面邊長為6cm，側棱長為5cm，則它的側視圖的周長等于（ ）

A．17cm
B．
C．16cm
D．14cm

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科目：高中數學 來源：云南省曲靖一中08-09學年高二下學期期末考試（數學理） 題型：選擇題

 （由理科第三冊§3.8例2及文科第三冊§2.5例2改編）如圖，在邊長為6cm的正方形鐵皮的四角截去相等的正方形，將剩余部分沿虛線折起，做成無蓋方底箱子，這個箱子的最大容積是（　　）

 

 

 

 

 


A．12 cm3　　　　　B．16 cm3　　　　C．24cm3　　　　　　D．36 cm3

 

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同步練習冊答案
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