Question

（2013•東城區(qū)模擬）已知sinα=

2

3

，則cos（π-2α）=

-

1

9

．

Answer 1

分析：把所求的式子利用誘導(dǎo)公式cos（π-β）=-cosβ化簡，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sinα=

2

3

，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）=-

1

9

．
故答案為：-

1

9

點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，利用了整體代入的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．