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已知實數(shù)x,y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
 
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:由題意作出其平面區(qū)域,將z=2x+y化為y=-2x+z,z相當(dāng)于直線y=-2x+z的縱截距,由幾何意義可得.
解答: 解:由題意作出其平面區(qū)域,

將z=2x+y化為y=-2x+z,z相當(dāng)于直線y=-2x+z的縱截距,
則由
y=x
2x-y-2=0
解得,
x=2,y=2;
故z=2x+y的最大值是2×2+2=6,
故答案為:6.
點評:本題考查了簡單線性規(guī)劃,作圖要細(xì)致認(rèn)真,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:
sinα+1
1+sinα+cosα
=
1
2
tan
α
2
+
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下給出五個命題,其中真命題的序號為
 

①函數(shù)f(x)=3ax+1-2a在區(qū)間(-1,1)上存在一個零點,則a的取值范圍是a<-1或a>
1
5

②“b2=ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的充分不必要條件;
?x∈(0,  
π
2
),  x<tanx

④若0<a<b<1,則lna<lnb<ab<ba

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)動點(x,y)滿足
x-y+1≥0
x+y-4≥0
x≥3
,則x2+y2的最小值為(  )
A、
10
B、
5
C、
17
2
D、10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},其前n項和為Sn,若a2=4,2Sn=an(n+1).
(Ⅰ)求a1、a3
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式an
(Ⅲ)設(shè)Tn=
1
a
2
1
+
a
2
2
+
1
a
2
2
+
a
2
3
+…+
1
a
2
n
+
a
2
n+1
,求證:Tn
1
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x不等式x2-bx-a<0的解集是(3,5),則a+b等于(  )
A、-23B、8C、7D、-7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=(
1
2
x,x∈[-1,3],則函數(shù)的值域為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知bccosA=3,△ABC的面積為2.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若a=2
5
,求b+c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,有下列結(jié)論:
①若A>B,則sinA>sinB;
②若c2<a2+b2,則△ABC為銳角三角形;
③若a,b,c成等差,則sinA+sinC=2sin(A+C);
④若a,b,c成等比,則cosB的最小值為
1
2

其中結(jié)論正確的是
 
.(填上全部正確的結(jié)論)

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