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若雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（1，2），則m的取值范圍為
（0，15）
（0，15）
．
分析：利用雙曲線的性質可知m＞0，求得a2，b2，c2，利用離心率e∈（1，2），即可求得m的取值范圍
解答：解：依題意5×（-m）＜0，
∴m＞0，
∴a2=5，b2=m，c2=5+m，
∴e2=
c2
a2
=
5+m
5
，
∵離心率e∈（1，2），
∴1＜
5+m
5
＜4，
∴0＜m＜15．
∴m的取值范圍為（0，15）．
故答案為（0，15）．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，求得e2=
5+m
5
是關鍵，考查轉化與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
|k|-2
+
y2
5-k
=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）∪（2，5）
B、（-2，5）
C、（-∞，-2）∪（5，+∞）
D、（-2，2）∪（5，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題q：在x∈（0，2]內，不等式x2-
x
m
+3≥0恒成立；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示雙曲線．
（1）若命題q為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若命題：“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：對任意實數，不等式x2-2x＞m恒成立；命題：方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q””為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
y2
5
+
x2
k
=1與拋物線x2=12y有相同的焦點，則k的值為（　　）
A、4B、-4C、2D、-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題P：對任意實數，不等式x2-2x＞m恒成立；命題：方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q””為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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