如圖，三棱柱
的底面是邊長為
的正三角形，側棱垂直于底面，側棱長為
，
為棱
的中點。
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小。
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年濰坊市三模）（12分）如圖，三棱柱
的底面是邊長為a的正三角形，側面
是菱形且垂直于底面，∠
＝60°，M是
的中點．
（1）求證：BM⊥AC；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源：2015屆貴州省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
的底面是邊長為
的正三角形，側棱垂直于底面，側棱長為
，D為棱
的中點。
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本小題
滿分12分）
如圖，三棱柱
的底面是邊長為2的正三角形,且
平面
，
是側棱
的中點，直線
與側面
所成的角為45°.
(Ⅰ )求二
面角
的余弦值；
（Ⅱ）求點
到平面
的距離.
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交
于點
，連接
，則
中
邊上的中位線
平面
，
平面
為等邊三角形，
平面
平面
，
平面
平面
平面
平面
，故
為二面角
知在
中，
，故所求二面角的大小為
的底面是等腰直角三角形，
，且二面角
的度數為
°
的長；
平面
.
的底面是等腰直角三角形，
，且二面角
的度數為
°
的長；（2）求證
平面
.