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已知α是銳角，=（sinα，），，且，則α=    ．
【答案】分析：根據 ∥ 可得3sinα-cosα=0，求得tanα，利用三角函數公式求得α的值．
解答：解：由題意可得  3sinα-cosα=0，
∴tanα==，α是銳角
∴α=30°
故答案為 30°．
點評：本題考查兩個向量共線的性質，同角三角函數的基本關系，求出tanα 的值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是銳角三角形；
③
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
④
S
2
△ABC
=
1
3
(
S
2
△TAB
+
S
2
△TAC
+
S
2
△TBC
)（注：S△ABC表示△ABC的面積）
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個內角分別為A，B，C．
（1）設
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
cosx，
1
2
)，函數f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（1）求函數f（x）的最小正周期T及單調增區間；
（2）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，a=2
3
，c=4且f（A）是函數f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數列求λ的值
（3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內角A、B、C所對邊長，已知向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)，若
m
⊥
n

（1）求角A的值
（2）若a=3
3
，b=2c，求三角形面積S△ABC．

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同步練習冊答案
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