Question

若函數f（x）=1+

m

ax-1

是奇函數，則m為

2

．

Answer 1

分析：由題意可得f（-1）=-f（1），即1+

m

1 a -1

=-[1+

m

a-1

]，化簡可得 2+

ma

1-a

+

m

a-1

=0，由此解得m的值．

解答：解：由于函數f（x）=1+

m

ax-1

是奇函數，故有f（-1）=-f（1），即1+

m

1 a -1

=-[1+

m

a-1

]，
化簡可得 2+

ma

1-a

+

m

a-1

=0，解得m=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的性質，屬于中檔題．