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14、若函數f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），則log2f（3）=
16
．
分析：二項展開式定理的逆用將f（x）化簡為二項式再求f（3）
解答：解：f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8=C08+c81x+c82x2+…+c88x8=（1+x）8
log2f（3）=log248=16
故答案為16
點評：本題考查湊二項式定理形式和二項式定理的逆用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
-asin
x
2
cos（π-
x
2
）的最大值為2，試確定常數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設函數f（x）=
a
• 
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若函數f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函數y=f（x）的單調增區間；
并在給出的坐標系中畫出y=f（x）在區間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定義域上的連續函數，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函數，則m=
0
0
．

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同步練習冊答案
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