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把函數f(x)=-2tan(x+)的圖象向左平移a(a>0)個單位得到函數y=g(x)的圖象,若函數y=g(x)是奇函數,則a的最小值為_______________.

思路解析:根據平移條件先求出g(x)的函數解析式,再根據g(x)的奇偶性求出待定系數的值.

g(x)=-2tan(x++a),g(x)為奇函數,故+a=,a=-(k∈Z), a的最小值為.

答案:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知下列命題:
①若f(x)為減函數,則-f(x)為增函數;
②若f(0)<f(4),則函數f(x)不是R上的減函數;
③若函數f(x)的定義域為[0,2],則函數f(2x)的定義域為[0,4];
④設函數f(x)是在區間[a,b]上圖象連續的函數,且f(a)•f(b)<0,則方程f(x)=0在區間[a,b]上至少有一實根.
⑤若函數f(x)=
(2-m)x+2m(x<1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數,則m的取值范圍是1<m<2;
其中正確命題的序號有
①②④
①②④
(把所有正確命題的番號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x),使f(x)≤m成立的所有常數m中,我們把m的最小值G叫做函數f(x)的上確界,則函數f(x)=
2-x,x≥0
-x2-4x+1,x<0
的上確界是
5
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

若把函數f(x)=2cos(x+
π
3
)
的圖象向左平移m個單位,所得圖象關于y軸對稱,則正實數m的最小值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

把函數f(x)=sin(-3x+
π
6
)
的周期擴大為原來的2倍,再將其圖象向右平移
π
3
個單位長度,則所得圖象的解析式為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=x+
a
x
有如下性質:如果常數a>0,那么該函數在(0,
a
]
上是減函數,在[
a
,+∞)
上是增函數,
(1)如果函數y=x+
3m
x
(x>0)
的值域是[6,+∞),求實數m的值;
(2)研究函數f(x)=x2+
a
x2
(常數a>0)在定義域內的單調性,并說明理由;
(3)若把函數f(x)=x2+
a
x2
(常數a>0)在[1,2]上的最小值記為g(a),求g(a)的表達式.

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