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對于函數f（x），使f（x）≤m成立的所有常數m中，我們把m的最小值G叫做函數f（x）的上確界，則函數f(x)=
2-x，x≥0
-x2-4x+1，x＜0
的上確界是
5
5
．
分析：根據題意，只要先求出已知函數的值域，即可求解M
解答：解：根據分段函數的性質可知，函數f（x）≤5
根據題意可得，m≥5
∴上確界定為5
故答案為：5
點評：本題以新定義為載體，主要考查了分段函數的值域的求解，解題中要注意二次函數及指數函數性質的應用
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），使f（x）≤n成立的所有常數n中，我們把n的最小值G叫做函數f（x）的上確界．則函數f（x）=
2-x，x≥0
log
1
2
(
1
2
-x)，x＜0
的上確界是 （　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對于函數f（x），使f（x）≤m成立的所有常數m中，我們把m的最小值G叫做函數f（x）的上確界，則函數數學公式的上確界是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數f（x），使f（x）≤m成立的所有常數m中，我們把m的最小值G叫做函數f（x）的上確界，則函數f(x)=
2-x，x≥0
-x2-4x+1，x＜0
的上確界是______．

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對于函數f（x），使f（x）≤m成立的所有常數m中，我們把m的最小值G叫做函數f（x）的上確界，則函數的上確界是    ．

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