【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知A＝
，B＝
，AB＝6.在AB邊上取點(diǎn)E，使得BE＝1，連接EC，ED.若∠CED＝，EC＝
.
(1)求sin∠BCE的值；
(2)求CD的長.
【答案】(1)
(2)7
【解析】
（1）在三角形
中，利用正弦定理求得
.
（2）證得
，結(jié)合（1）中的值，求得
的值，在直角三角形
中求得
的值，在三角形
中，利用余弦定理求得
.
(1)在△BEC中，由正弦定理，知
＝
，
因?yàn)?/span>B＝
，BE＝1，CE＝
，
所以sin∠BCE＝
＝
＝.
(2)因?yàn)椤?/span>CED＝B＝，所以∠DEA＝∠BCE，
所以cos∠DEA＝
＝
＝
＝
.
因?yàn)?/span>
，所以△AED為直角三角形，又AE＝5，
所以ED＝
＝
＝2.
在△CED中，CD2＝CE2＋DE2－2CE·DE·cos∠CED＝7＋28－2××2×
＝49.
所以CD＝7.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)
和
，點(diǎn)
為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則
取到最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
，其中
.
（1）若
，
，求函數(shù)在
處的切線方程；
（2）討論
的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.
（1）
為
中點(diǎn)，在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
，設(shè)函數(shù)
，且
的圖象過點(diǎn)
和點(diǎn)
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將
的圖象向左平移
（
）個(gè)單位后得到函數(shù)
的圖象.若
的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)
的距離的最小值為1，求
的單調(diào)增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）求
的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若存在
，使函數(shù)
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地舉辦科技博覽會(huì)，有
個(gè)場館，現(xiàn)將
個(gè)志愿者名額分配給這個(gè)場館，要求每個(gè)場館至少有一個(gè)名額且各場館名額互不相同的分配方法共有（ ）種
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2-4x=0及點(diǎn)A（-1，0），B（1，2）
（1）若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，MN=AB，求直線l的方程；
（2）若圓C上存在兩個(gè)點(diǎn)P，使得PA2+PB2=a（a＞4），求a的取值范圍．
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