Question

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A.45
B.
C.
D.60

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以邊長為3，和4的直角三角形為底面的三棱柱，切去了一個邊長為3，和4的直角三角形為底面，高是3的三棱錐．（如圖）ABC﹣D是切去的三棱錐
可得：矩形ABB′A′的面積為：5×3=15，
梯形ADC′A′的面積為： = ，
梯形BDC′B′的面積為： ，
底面ABC的面積為： ，
三角形ABD是直角三角形：其面積為： ，
∴該幾何體的表面積為： ．
故選A

【考點精析】本題主要考查了由三視圖求面積、體積的相關知識點，需要掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積才能正確解答此題．