Question

 已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（    ）                         

A．3             B．5               C．7              D．9

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】∵當(dāng)x∈（0，1.5）時(shí)f（x）=ln（x²-x+1），令f（x）=0，則x²-x+1=1，

解得x=1，又∵函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，

∴在區(qū)間∈[-1.5，1.5]上，f（-1）=-f（1）=0，f（0）=0．

∴f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（1.5），

∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0

又∵函數(shù)f（x）是周期為3的周期函數(shù)，

則方程f（x）=0在區(qū)間[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6，

共9個(gè).