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如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,

是線段的中點.
(1)求證∥平面
(2)試在線段上確定一點,使得所成的角是.
(Ⅰ)見解析   (Ⅱ) 點的中點
 (1) 如圖建立空間直角坐標系.

,連結,則…………2分
  ∴ ,
…………4分
  且不共線,
,又平面,平面
∥平面.    …………6分
(2) 設 
=, =.又∵所成的角為60°,… 8分
,………… 9分
解之得(舍去),…………11分
故點的中點. …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在三棱柱中,每個側面均為正方形,為底邊的中點,為側棱的中點.
(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,正三棱錐的三條側棱兩兩垂直,且長度均為2.分別是的中點,的中點,過作平面與側棱或其延長線分別相交于,已知
(1)求證:⊥平面
(2)求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱錐中,,.
(1)  求三棱錐的體積;
(2)  證明:;
(3)  求異面直線SB和AC所成角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在五面體,ABCDF中,點O是矩形ABCD的對角線的交點,面ABF是等邊三角形,棱EF=
(1)證明EO∥平面ABF;
(2)問為何值時,有OF⊥ABE,試證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱中,
,點D是的中點

⑴求證:
⑵求證:平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

長方體的長、寬、高分別為a,b,c,對角線長為l,則下列結論正確的是      (所有正確的序號都寫上)。
(1);(2);(3);(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中點。
(1)求異面直線AE與A1C所成的角;
(2)若G為C1C上一點,且EG⊥A1C,試確定點G的位置;
(3)在(2)的條件下,求二面角A1-AG-E的大小(文科求其正切值)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1AD1A1D相交于點O

(1)判斷AD1與平面A1B1CD的位置關系,并證明;
(2)求直線AB1與平面A1B1CD所成的角.

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同步練習冊答案
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