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如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長．
2
在Rt△ABC中，因為AB＝4，BC＝2，所以∠ABC＝60°，
因為l為過點C的切線，所以∠DCA＝∠ABC＝60°.

又因為AD⊥DC，所以∠DAC＝30°.連接OE，在△AOE中，
因為∠EAO＝∠DAC＋∠CAB＝60°，且OE＝OA，
所以AE＝AO＝AB＝2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.

求證：FD2＝FB·FC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.

(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，經過⊙O上的點A的切線和弦BC的延長線相交于點P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，則∠BAC所對的弧的度數為
A．40°B．100°C．120°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若＝，則下列各式一定成立的是
A．＝B．＝
C．＝D．＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA，PB是圓O的切線，A，B分別為切點，C為圓O上不與A，B重合的另一點，若∠ACB＝120°，則∠APB＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線經過圓心，為圓的切線，為切點，作，交延長線于，若，，則的長為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b∥c，直線m、n分別與a、b、c交于點A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，則B′C′＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的直徑與弦交于點，，則______．

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同步練習冊答案
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