（本小題滿分14分）
某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整新產品生產方案，準備每周（按40個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產20臺. 已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：
家電名稱 | 空調器 | 彩電 | 冰箱 |
工 時 |
|
|
|
產值/千元 | 4 | 3 | 2 |
問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？（以千元為單位）
每周應生產空調器10臺，彩電90臺，冰箱20臺，才能使產值最高，最高產值是350千元
【解析】
試題分析：(1)含有實際背景的線性規劃問題其解題關鍵是找到制約求解目標的兩個變量，用這兩個變量建立可行域和目標函數，解題時要注意題目中的各種制約的關系，列出全面的制約條件和正確的目標函數；（2）平面區域的畫法：線定界、點定線（注意實虛線）；(3)求最值：求二元一次函數
的最值，將函數轉化為直線的點斜式
，通過求直線的截距
的最值間接求出
的最值，最優解在頂點或邊界取得.
試題解析：【解析】
設每周生產空調器x臺、彩電y臺，則生產冰箱
臺，產值為z千元，
則依題意得
， （4分）
且x，y滿足
即
（8分）
可行域如圖所示. （10分）
解方程組
得
即M（10，90）.（11分）
讓目標函數表示的直線
在可行域上平移，
可得
在M（10，90）處取得最大值，且
（千元）. （13分）
答：每周應生產空調器10臺，彩電90臺，冰箱20臺，才能使產值最高，最高產值是350千元.（14分）
考點：線性規劃的應用.
科目：高中數學 來源：2014-2015學年河北邢臺一中高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
，以
為中點作拋物線的弦，則這條弦所在直線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線的中心在原點,一個焦點為
,點
在雙曲線上,且線段
的中點坐標為
,則此雙曲線的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省肇慶市畢業班第一次統一檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，
為非零向量，
，兩組向量
和
均由2個和2個排列而成. 若
所有可能取值中的最小值為
，則與的夾角為
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省肇慶市畢業班第一次統一檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
B．
C．
D．
，
，且
，則
的最小值為 .
，若關于
的方程
有兩個不同的實根，則實數
的取值范圍是 ．