Question

已知是定義在，，上的奇函數(shù)，當(dāng)，時，（a為實(shí)數(shù)）．

　�。�1）當(dāng)，時，求的解析式；

　　（2）若，試判斷在[0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

　�。�3）是否存在a，使得當(dāng)，時，有最大值．

Answer 1

（1），，；

　�。�2）在，上是單調(diào)遞增的．

（3）存在使在，上有最大值．

解析:

（1）設(shè)，，則，，，是奇函數(shù)，則，，；

　　（2），因?yàn)?img width=46 height=18 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/85/326685.gif">，，，，，即，所以在，上是單調(diào)遞增的．

　　（3）當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，（不含題意，舍去），當(dāng)，則，，如下表

，

x			，
	＋	0	-
		最大值

所以存在使在，上有最大值．